차곡차곡

탐색이란? 탐색이란 많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정을 의미한다. 대표적인 탐색 알고리즘으로 DFS와 BFS를 꼽을 수 있는데 이 둘을 이해하기 위해서는 기본 자려구조인 스택과 큐에 대한 이해가 되어야 한다. 자료구조란? 자료구조란 데이터를 표현하고 관리하고 처리하기 위한 구조를 의미한다. 그중 스택과 큐는 자료구조의 기초개념으로 다음의 두 핵심적인 함수로 구성된다. 삽입(push) : 데이터를 삽입한다. 삭제(pop) : 데이터를 삭제한다. 추가로 스택과 큐를 사용할 때에는 언더플로(underflow)와 오버플로(overflow)를 고려해야한다. 오버플로는 특정한 자료구조가 수용할 수 있는 데이터의 크기를 이미 가득 찬 상태에서 삽입 연산을 수행할 때 발생한다. 반면 특정한 자료구조에..

그리디 알고리즘 그리디 알고리즘은 단순하지만 강력한 문제 해결 방법이다. 탐욕법이라고도 불리는데 이름에서 알 수 있듯이 단순 무식하게, 탐욕적(현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 것)으로 문제를 해결하는 알고리즘이다. 매순간 가장 좋아보이는 것을 선택하며, 현재의 선택이 나중에 미칠 영향에 대해서는 고려하지 않는다. 대체로 그리디 알고리즘 문제는 정렬 알고리즘과 짝을 이뤄 출제된다. 그리디 알고리즘 적용 조건 탐욕적 선택 속성 : 앞의 선택이 이후의 선택이 영향을 주지 않는다. 최적 부분 구조 : 문제에 대한 최종 해결 방법은 부분 문제에 대한 최적 문제 해결 방법으로 구성된다. 그리디(탐욕) 알고리즘은 항상 최적의 결과를 도출하는 것은 아니지만, 어느정도 최적에 근사한 값을 빠르게 도출할 수 있..

백트래킹 재귀적으로 문제를 하나씩 풀어나가되 현재 재귀를 통해 확인 중인 상태(노드)가 제한 조건에 위배되는지 판단하고 위배되는 경우 해당 상태를 제외하고 다음 단계로 나아가는 방식이다. 해를 찾는 도중에 막히면 해당 상태로 더 탐색하지 않고 돌아가서 해를 찾아나가는 방식이다. 이때 더 이상 탐색할 필요가 없는 상태를 제외하는 것을 가지치기(pruning)이라고 한다. 모든 경우의 수를 체크하지 않게 되므로 시간을 단축할 수 있다. 유사한 알고리즘으로 DFS(깊이 우선 탐색)이 있다. DFS와 백트래킹의 차이는 DFS는 모든 경우의 수를 탐색하지만 백트래킹은 DFS와 다르게 백트래킹은 불필요한 탐색을 하지 않는다. 사용 문제 의사결정 문제 최적화 문제 열거 문제 핵심 아이디어 재귀 호출 : 문제를 해결하..

완전 탐색 (Brute Force) 가능한 모든 경우의 수를 탐색하면서 요구 조건에 충족되는 결과를 가져오는 알고리즘 이다. 해가 존재한다는 가정을 세우고 완전 탐색하기 때문에 무조건 정답을 찾을 수 있다. 복잡한 알고리즘을 생각하지 않고 모든 경우를 단순히 살펴본다고 볼 수 있다. 완전 탐색 알고리즘을 풀 때는 탐색해야할 전체 데이터 개수가 100만개 이하일 때 완전 탐색을 사용해야한다. 완전 탐색 종류 1. 선형 구조를 전체 탐색하는 순차 탐색 2. 비선형 구조를 전체 탐색하는 DFS(깊이 우선 탐색), BFS(너비 우선 탐색) 사용 조건 1. 문제에 대한 해결책이 잘 정의 되어 있어야 한다. - 해결책이 정의되어 있어야 브루트 포스를 사용한 해결책이 올바른 방법인지 확인할 수 있다. 2. 문제를 해..

동적 계획법(Dynamic Progamming) 하나의 큰 문제를 여러 개의 작은 문제로 나누어 그 결과를 저장하고 다시 큰 문제를 해결할 때 사용하는 알고리즘 설계 기법이다. 각 하위 문제를 먼저 해결하고 저장하기 때문에 같은 하위 문제가 나왔을 경우 저장한 값을 이용하여 간단하게 해결할 수 있다. 이를 통해 계산 횟수를 줄이기 때문에 하위 문제의 수가 기하 급수적으로 증가할 때 유용하다. 사용 용도 최단 경로 문제 행렬의 제곱 문제 최적화 문제 ex) 문제의 숫자 범위가 크고, 경우의 수가 많은 경우 사용 조건 - 아래 두 조건이 만족하는 경우 다이나믹 프로그래밍을 이용하여 문제를 해결하는데 유용하다. 부분 중복(반복) 문제 - 이미 진행했던 연산임에도 불구하고 재귀되며 반복적으로 연산되는 문제 최적..

트리 순회 트리 구조에서 각각의 노드를 정확히 한 번만 체계적인 방법으로 방문하는 과정을 말한다. 순회의 종류 전위 순회(preorder) : 뿌리(root)를 먼저 방문한다. 중위 순회(inorder) : 왼쪽 하위 트리를 방문 후 뿌리(root)를 방문한다. 후위 순회(postorder) : 하위 트리를 모두 방문 후 뿌리(root)를 방문한다. 레벨(층별) 순서 순회(level-order, 너비 우선 순회) : 위쪽 node부터 아래방향으로 차례로 방문한다. ex) 전위 순회 순서 노드를 방문한다. 왼쪽 서브트리를 전위 순회한다. 오른쪽 서브트리를 전위 순회한다. 방문 순서 A, B, D, G, H, E, C, F, I 중위 순회 순서 왼쪽 서브트리를 중위 순회한다. 노드를 방문한다. 오른쪽 서브트..

너비 우선 탐색 (BFS, Breadth First Search) 한 노드에서 시작한 후 시작 노드의 인접한 노드부터 탐색하는 방법이다. 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘 이다. 시작 노드로부터 가까운 정점을 먼저 방문하고 멀리 있는 노드는 마지막에 방문하는 방식이다. 넓게 탐색하는 방식이다. 일반적으로 선입선출 방식인 큐 자료구조를 활용한다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어 가까운 노드부터 탐색이 이루어진다. 특징 여러 갈래중 무한한 길이를 가지는 경로가 존재하고 탐색 목표가 다른 경로에 존재하는 경우에는 DFS는 무한루프에 빠져 종료되지 못하지만, BFS는 동시에 탐색이 진행되기때문에 탐색이 완료될 수 있다. 모든길을 한번씩 탐색하기 때문에..

깊이 우선 탐색 알고리즘 (DFS) 한 루트로 들어가 가장 깊이 들어가서 탐색후 돌아가 다시 다른 루트로 가장 깊이 탐색하는 방식이다. 넓게 탐색하는 것이 아닌 깊이 탐색하는 방식이다. 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. 스택 자료구조를 사용한다. 구현 방법 재귀 호출 스택 배열 동작 과정 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때 까지 반복한다. 사용 용도 순회를 하는 경우에 많이 사용된다. 백트레킹에 사용된다. 자동 미로 생성에 많이 사용된다. 유향 그래프에서 ..

그래프 이론 알고리즘 정점들과 간선들로 이루어진 집합을 "그래프"라고 한다. 그래프는 노드와 간선으로 표현되며 이때 노드를 정점이라고도 표현한다. 그래프의 종류 트리 : 부모, 자식 계층 구조를 가진다. (특징 : 간선 수 = 노드 수 - 1) 이진트리 : 각 노드의 자식 노드 수가 2개 이하로 구성되어 있는 트리를 의미한다. 정 이진 트리 자식 노드가 0 또는 2개인 이진 트리를 의미 한다. 완전 이진 트리 왼쪽부터 채워져 있는 이진트리, 마지막 레벨을 제외하고는 모든 레벨이 완전히 채워져 있으며 마지막 레벨의 경우 왼쪽부터 채워져 있다. 변질 이진 트리 자식 노드가 하나밖에 없는 이진 트리를 의미한다. 포화 이진 트리 모든 노드가 꽉 차 있는 이진 트리를 의미한다. 균형 이진 트리 모든 노드의 왼쪽 ..

구현 문제에 대한 알고리즘을 소스코드로 만드는 과정이 구현이다. 어떤 문제를 풀든 간에 소스코드를 작성하는 과정은 필수적이므로 구현 문제 유형은 모든 범위의 코딩 테스트 문제 유형을 포함하는 개념이다. 구형 유형의 문제는 풀이는 떠올리는 것은 쉽지만 그것을 소스코드로 옮기는 과정이 어려운 문제를 의미한다. 구현 유형 완전 탐색 : 모든 경우의 수를 주저 없이 다 계산하는 해결 방법 시뮬레이션 : 문제에서 제시한 알고리즘을 한 단계씩 차례로 직접 수행 구현 문제 풀이시 생각해야 될 점 메모리 제약 사항 채점 환경 접근 방법 파이썬의 경우 1초에 2*10^7(2000만번)의 연산을 수행한다. pypy3 지원시 사용하면 1초에 1억번의 연산을 수행할 수 있다. pypy3의 속도는 c/c++에 견줄만큼 빠르기 ..